デカルトをして「想像上の数」と言わせた虚数。
２乗しても0を超えない実数になる数で、英語ではimaginary number と言います。
なんで想像上の数が必要なのか、リアルワールドしか信じられないヒトは大勢いるでしょう。
これがすごく便利な事に最初に気付いたのはオイラーです。
仕方ありません。オイラー以前は当時の知識人すら「存在しないものは意味無し！」と考えていたようですから。
この虚数と実数を組み合わせた複素数を現実世界で表現するには座標を用います。複素平面（ガウス平面）です。
ｘとyの2文字でしか表現できなかった世界が＜虚数ｉ＞1文字だけで新たな2次元空間を生み出せます。新しい世界です。
複素平面上の１点は＜虚数ｉ＞を掛ける毎に原点を中心に反時計回りに90度移動し、４回掛けると元に戻る！
美しい・・・
想像の世界のなんと美しい事。そこにはリアルワールドの曖昧さは微塵もありません。
現実世界のなんと解りにくい事・・・。